教学设计《直线、射线和角》

 小学数学低段

教学设计

 

 

《直线、射线和角》教学设计

 

 

 

阳明堡南关小学

 

 

 

王

 

 

利

 

 

峰

 

 

《直线、射线和角》教学设计

一、教材分析

“直线、射线和角”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第二单元“角的度量”的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角，并会用尺画角，用三角板判断锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线，进一步认识线段和角。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型，让学生借助直观，认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出角的定义和符号表示。

二、学情分析

学生在前期的学习中，对角已经有了较多的直观认识，对线段有了初步的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。再者，射线、直线的概念比较抽象，四年级学生的抽象思维还不成熟，因此学起来有一定难度。

三、教学目标

1．经历线段、射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3．发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。

4．感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。

四、教学重难点

教学重点：认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。

教学难点：认识射线、直线。

五、教学方法

遵循以学生为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点，以学生感兴趣的生活事例，作为建立抽象概念的直观基础。充分调动学生的学习主动性，引导学生观察、想象抽象、比较辨析，来帮助学生建立概念，并通过适当的练习来帮助学生巩固概念。

六、教具学具准备

多媒体课件、投影仪、练习纸、直尺

七、教学过程

（一）复习线段

1．你能画一条长6厘米的线段吗？

2．线段有什么特点？（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）

（二）教学射线、直线

1．认识射线

（1）课件出示图片：将手电筒的光线射到教室的墙壁上。

提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（预设学生根据线段的特征回答）

（2）课件出示图片：将手电筒的光线射向天空。

提问：要是我们把光线射向天空，现在这条光线有什么特点？

预设：学生用不同的词语描述光线的特点，如：光线从灯泡射出，一直射向无穷远处，没有尽头。

是的，我们用这条线来表示光线，这条线有什么特点呢？（课件在光线图上描绘出射线）

预设：它只有一个端点，在灯泡这里，并且向一端无限地延伸，延伸到无穷远处。

那我们能量出它的长度吗？

预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。

师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。（板书：射线）

（3）展示学生的不同作品进行讲评，注意射线的特点

刚才我们已经画了线段，现在你能画一条射线吗？（学生在本子上画）（展示学生作品）画得对吗？说说你是怎样画的？

（4）进一步认识射线的特征

看老师是这样画的，（延伸线段的一个端点，画成了射线）你觉得这是一条射线吗？

（5）说说射线和线段的联系与区别。

【设计意图】充分利用学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的手电筒射出光线的实验图片，给学生“线段”与“射线”的直观印象，有助于学生理解“线段”与“射线”的特征。

2．认识直线

现在请大家仔细看黑板，刚刚把线段的一端无限延伸，得到了射线。那要是把线段的两端都延伸开来，（师板画）你觉得这条线，有什么特点？

    预设：直直的，没有端点，向两端无限地延伸，延伸到无穷远处。

师总结：像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学上我们就叫它直线。

比较直线、射线与线段：

（1）判断下面的图形哪些是直线、射线、线段。（练习四第1题）

（2）分组合作交流，讨论线段、射线、直线的联系和区别。

我们能够很轻松地判断这三种线，那你知道它们的联系和区别吗？下面以4人为一小组，展开讨论，完成表格。

	区别			联系
	图形	端点个数	延长情况
线段
射线
直线

 

（3）课件运动动态画出线段、射线、直线。（射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，线段是直线的一部分。）

【设计意图】通过直观的图片、动手画图、课件演示、合作交流等多种手段，促进学生认识直线、射线、线段的特征，建立它们的正确表象。

4．探究规律

（1）书上做一做第1题。

下面我们来进行一个小小的竞赛：在半分钟之内，从一点出发画射线，看谁画得最多，开始！

如果给你足够的时间，猜猜你能画几条？（很多条，画也画不完）所以，从一点出发可以画多少条射线？

师总结：从一点出发可以画无数条射线。

（2）书上做一做第2题。得出结论：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（两点确定一条直线）

【设计意图】这一自主探索活动，注重动手操作、合作交流，让学生亲历探究获取知识的过程，体验成功学习的快乐，充分调动了学生的积极性、主动性。

（三）教学角

1．通过“画一画”理解角的概念

我们知道了从一点出发可以画无数条射线，下面请大家拿出老师已经给你们准备好的练习纸，从A这点出发画两条射线，看一下是什么图形。

大家发现是一个角。那你能讲一下什么样的图形叫做角？（学生概括，然后看书，在书上划出角的概念，接着看黑板上的角，全班齐说角的概念。）

从一点出发的每两条射线就组成了一个角（师在黑板上用彩色粉笔描出其中的两条射线）。

2．角的各部分名称

 我们已经知道角有一个顶点和两条边组成。这一点A就是角的什么？这两条射线又是角的什么？

3．角的符号表示

（1）为了区别不同的角，我们还可以给角编上号，一般用数字或字母表示。如角1、角A。（师在黑板上标出角）

  为了书写方便，我们通常用一个符号“∠”来表示角。∠1或∠A（板书并指导学生怎么读）。

  大家观察一下，与以前学过的哪个符号很相似？它们又有什么不同？（跟小于号“＜”比较）

（2）学生表示角

拿出练习纸，在你们刚画好的角上，标出角，再用符号表示角。

【设计意图】在角的认识的教学中，充分利用学生已有的学习基础，教师只作适当的引导，让学生自主完成学习。

（四）巩固练习

1．数一数，下图中各有几个角？（练习四第2题）

2．一天小明和小红在聊天，小明说：“我画了一条3厘米长的直线，5厘米长的射线，9厘米长的线段。”小红就忍不住捧腹大笑。你知道小红为什么笑吗？

3．猜字谜。

无始无终，打一条线的名称。

有始无终，打一条线的名称。

有始有终，打一条线的名称。

从一点引出两条射线，打一图形的名称。

（五）课堂小结

师：同学们，今天这堂课我们认识了哪些线？了解了它们的哪些知识？你们还有不明白的地方吗？

师：通过刚才的学习，我们对射线、直线和角又多了一些认识,今天同学们表现都不错,能够认真思考、积极发言。希望你们以后都能像今天这样表现,好不好？

这节课就上到这里，下课！

（六）课后作业

1．练习四第8题

2．寻找生活中的直线、射线、线段的例子，做一个有心人。

 

 

 

 

 

八、板书设计

直线、射线和角

 

线段    （图）    2个端点    （有始有终）

射线    （图）    1个端点    （有始无终）     （联系）

直线    （图）    0个端点    （无始无终）

 

教学反思：

《新课程标准》对第二学段空间与图形的要求是：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生空间观念” ；本节课给我们提供了一节学生自主探究、主动构建的概念教学模式。

课堂上呈现了这样几个环节：首先是感知生活中的数学现象，抽象成数学符号（概念的形成）：通过观察图片上的射灯，用手比画看到的线等方式，学生获得了鲜明、生动、形象的感性认识，特别是感知到了什么是有限长、无限长。然后再借助课件去除线段和射线的非本质属性，呈现数学意义上的线段和射线，在此基础上介绍直线就有了坚实的现实基础。

其次是概括特征、性质，辨析概念（概念的辨析）：有了前面充分的感知，呈现在学生面前的数学符号不再是空洞的抽象的符号，已经能用较精准的语言来描述它的本质特征了，这就是有意义的理解。然后再通过小组合作、交流讨论、比较就能达到对概念的准确界定。

最后是拓展应用（概念的应用）：做到及时反馈，用多形式的题型、多角度的巩固学生对概念的理解。

总之，这节课顺应学生思维发展的规律，提供了适合学生构建知识的学习背景，采取多种多样的学习方式，学生经历了知识形成、发展的过程，发展了空间观念，获得了深刻的“做数学”的体验。