【教学园地】讲得清，练得熟，感受小幸福——张慧老师教学感悟

2024年04月15日 20:27:27 访问量：14次作者:张慧

张慧，中小学高级教师，代县中学数学老师，省教学能手，市学科带头人，县模范教师。

数学，先“数”后“学”，数，可动可名。“数”作动词时，计数，找规律，运算，涉及统计概率和数列两大知识块；“数”作名词时，数与形的认识，涉及函数，解析几何，立体几何三大块内容。由此来看，高考把此五大知识板块作为高考必考内容，是符合数学创立理念的。在此理念下的教学绕“数”展开即可。

讲得清，如静水中微石，脉络清晰。每课仅1-2个考点，且两考点均指向同一核心概念，做题方法不变的情况下，不断改编条件，把握好可能变化的每一个细节，反复重复同一概念或公式，下课时，公式概念在孩子们心中已熟记。然后展开练习，提升，不仅轻松，而且能准确把握这一考点的易错和拓展方向。数学中的很多变形与二级结论都是基本概念的推导，在推导中，熟练图形和公式的使用方向，进而提升对基本概念更清晰的认识。基本不等式是高一伊始，让学生最困扰的知识，在各种参考专题中，罗列十几种结构和方法，很多学生很努力的跟着做，效果甚微。其实基本不等式本质就是一个抓和与积关系的等量而已，一个定值，另一个求最值的关系，所以，凑配，乘1的技巧就相应而生。在应用中求谁留谁，转为一次或二次不等式，此时，生出变化多端的更多结构和用法。不具备和与积关系的，消元转为函数，利用函数知识解决即可。仅此三项即可扫尽所有基本不等式题型。方向把握明确的情况下，选题是一项用时长的枯燥工作，有时为了求得彼此关联且循序提升的两三题，要埋首三四个小时，合心合意的时候，会像孩子一样手舞足蹈，想着娃娃们这块内容又幸福了。每块数学知识在如此打磨下，会被精简到极致。

练得熟，卖油翁之言，“无他，唯熟而已”。再好的结构与模型，都需要循序不断地练习。首先，熟运算。县城孩子中考分数低近100分之差，落下的都是运算问题，例题中除方法外，我会精准把控孩子们的每一步运算，有很多小技巧可以简化运算，如运算过程中，不要分母有理化，错位相减的结果按元提取，立体几何中，法向量从点的选取到结果都设置了极简的规则，等等。一点一滴皆是我自己在一次次运算积累中的思索与实践。其次，熟模型。同一模型集中在一节或两节课中反复熟练，摸清使用结构，易错，容易混淆题型。基本不等式在高一教学之后，在余弦定理和与积的结构中被大量使用，立体几何，解析几何求最值问题时也会被反复使用，学而时习之，才能真正有所获，但时习这条路是我精心设计的。

“我闭南楼看道书，幽帘清寂在仙居”，放下生活所有，一心只为专业，偶尔飘起的孤独感会被孩子们带来的小幸福击落。因为会做题而投入数学，因为喜欢而申请作业。一双双渐渐澄澈的双眼因为看到我时闪着的光，一幕幕孩子们在讲台上条理清晰，谨慎细致的题目分析，一片片因为会做的数学题而灿烂的笑容，有幸亲身感受，何其幸哉？